Question

【題目】小明有一支溫度計，雖然它的玻璃管的內徑和刻度都是均勻的，標度卻不準確。它在冰水混合物中的讀數是﹣0.7℃，在沸水中的讀數是 102.3℃。當它指示的氣溫是﹣6℃時，實際的溫度是_____℃，它在_____℃時誤差很小，可以當作刻度正確的溫度計使用？

Answer 1

【答案】﹣5.1℃ 23.3℃

【解析】

[1]實際溫度記為 t，溫度計的讀數記為 t'．按題意，t 和 t'為線性關系，因此

t＝ at'+b ……①

分別把 t'＝﹣0.7℃、t＝0℃和 t'＝102.3℃、t＝100℃代入①，得

解出a＝，b＝，再將 a、b 值代入①式得

t＝0.97t'+0.68℃……②

把 t'＝﹣6℃代入②式，得 t＝﹣5.1℃。

[2]令 t'＝t，則②式變為

t＝t+℃

解出 t＝23.3℃。