Question

【題目】我國自主研制的某型新一代戰(zhàn)斗機(jī)，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機(jī)動(dòng)性、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機(jī)最大起飛質(zhì)量為37 t，最大飛行高度達(dá)20 000 m，最大航行速度達(dá)2.5倍聲速（合3 060 km/h），最大載油量為10 t，飛機(jī)飛行時(shí)所受阻力的大小與速度的關(guān)系見表：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是40%，飛機(jī)使用的航空燃油的熱值為5×107 J/kg。求：

（1）飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)完全燃燒10 t燃油獲得的能量是多少焦？

（2）當(dāng)飛機(jī)以600 m/s的速度巡航時(shí)，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是多少千瓦？

（3）若在飛機(jī)油箱中加滿燃油，并且以500 m/s的速度巡航時(shí)，飛機(jī)的最大航程約是多少？

Answer 1

【答案】 5×1011 J 6.48×104 kW 2.7×103 km

【解析】（1）燃油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，速度為100m/s時(shí)，受到的阻力為0.3×104N；速度為200m/s時(shí)，受到的阻力為1.2×104N；…；通過分析可知飛機(jī)受到的阻力的增大倍數(shù)與速度增大倍數(shù)的平方成正比，所以飛機(jī)以600m/s的速度巡航時(shí)，所受阻力為0.3×104N×=10.8×104N，

則飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率 P==Fv=10.8×104N×600m/s=6.48×107W=6.48×104kW；（3）由（1）可知Q=5×1011J；已知飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是40%，則有用功W=40%×Q=40%×5×1011J=2×1011J，根據(jù)表格查出500m/s時(shí)的阻力為7.5×104N，則由W=fs=Fs，可得s=≈2.7×106m=2.7×103km．