Question

如圖甲所示，電源電壓恒為9伏，某電阻R₁在通過0.1安～0.4安之間的電流時均能正常工作，滑動變阻器R₂的最大阻值為100歐，若電流表的示數與電壓表的示數關系如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　　）

A、電阻R₁工作時，電阻保持不變

B、為使電阻R₁處于正常工作狀態時，滑動變阻器的阻值R₂范圍應控制在2.5歐～80歐

C、電阻R₁處于正常工作狀態時，電路消耗的最大功率為3.6瓦

D、當滑動變阻器R₂的滑片P在中點時，電阻R₁與滑動變阻器的電壓之比為1：1

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；
A、由圖象找出滑動變阻器兩端電壓與對應的電流，由串聯電路特點求出R₁兩端電壓，然后由歐姆定律求出R₁電阻阻值；
B、由圖象求出電阻R₁處于正常工作狀態時，滑動變阻器兩端電壓與對應的電流，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；
C、由圖象求出電阻R₁處于正常工作狀態時電路最大電流，然后由P=UI求出電路消耗的電功率；
D、由圖象無法求出滑片在中點時，電阻R₁兩端的電壓與通過它的電流，無法判斷電阻R₁與滑動變阻器的電壓之比．

解答：解：A、由圖象可知，電流為0.1A時，
R₁兩端電壓為9V-2V=7V，
∵I=

U

R

，
∴R₁=

U1

I

=

7V

0.1A

=70Ω；
當電流為0.2A時，R₁兩端電壓為9V-3V=4V，
R₁′=

U1′

I′

=

4V

0.2A

=20Ω，由此可知，電阻R₁工作時，電阻是變化的，故A錯誤；
B、某電阻R₁在通過0.1安～0.4安之間的電流時均能正常工作，
由圖象可知，電流為0.1A、0.4A時，滑動變阻器兩端電壓分別為2V、4V，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器所對應的電阻為R₂=

U2

I

=

2V

0.1A

=20Ω，R₂′=

U2′

I′

=

4V

0.4A

=10Ω，
為使電阻R₁處于正常工作狀態時，滑動變阻器的阻值R₂范圍應控制在10歐～20歐，故B錯誤；
C、電阻R₁處于正常工作狀態時，電路最大電流I=0.4A，
電路消耗的最大功率P=UI=9V×0.4A=3.6W，故C正確；
D、當滑動變阻器R₂的滑片P在中點時，無法確定電阻R₁的電壓與電流，無法確定電阻R₁與滑動變阻器的電壓之比，故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查電阻、電功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是計算滑動變阻器的電阻范圍，重點是學會根據圖象分析問題．