Question

【題目】不吸水的長方體A固定在體積不計的輕桿下端，位于水平地面上的圓柱形容器內，桿上端固定不動．如圖所示．現緩慢向容器內注入適量的水，水對容器的壓強P與注水體積V的變化關系如圖乙所示．當P=600Pa時，容器中水的深度為cm；若ρA=0.5g/cm3 ， 當注水體積v=880cm3時，桿對A的作用力大小為N．

Answer 1

【答案】6；1.4
【解析】解：（1）由p=ρgh可得水的深度； h= = =0.06m=6cm；（2）當注水體積為600cm3時，水開始接觸物體A，900cm3時，A完全浸沒，
900cm3時，水的壓強是2100pa，
由p=ρgh可得此時水的深度：h′= = =0.21m；
A的高：hA=h′﹣h=0.21m﹣0.06m=0.15m；
容器的底面積：S= = =100cm2；
A浸沒在水中的橫截面積，S′= = =20cm2；
當注水體積v=880cm3時，沒有完全浸沒A，由p=ρgh可得此時水的深度：
h″= = =14cm，
此時物體A收到的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液gS′h″=1×103kg/m3×10N/kg×280×10﹣6m3=2.8N；已知ρA=0.5g/cm3 ， 小于水的密度，同體積A的浮力大于重力，
桿對A的作用力大小為F=F浮﹣G=F浮﹣ρAV排g=2.8N﹣0.5×103kg/m3×10N/kg×280×10﹣6m3=1.4N．
所以答案是：（1）6；（2）1.4．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．