Question

（8分）小剛設計了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時，則需要加熱。電源電壓為72V，R₁為定值電阻，R₂為發熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標有“200Ω 3A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，燈泡上標有“12V 3W”的字樣。求

（1）燈泡正常工作時的電流是多大？
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值。
（3）S、S₁、S₂均閉合時，求R₂上消耗電功率的最小值和最大值。

Answer 1

（1）0.25A   （2）240Ω   （3）25.92W  194.4W

試題分析：（1）燈泡正常工作時的電流是I_L＝U_L/R_L= 3W/12V=0.25A
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，此時R₁與L串聯由燈泡正常工作和串聯電路中電流處處相等知：U_L=12V，I=I_L=0.25A
根據歐姆定律得R₁=(U-U₁)/I=(72V-12V)/02.5A=240Ω
（3）S、S₁、S₂均閉合時，燈泡被短路，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯，電源電壓為U=72V，則U₁=U₂=U=72V，而滑動變阻器的最大電阻為R_大=200Ω，
∴R₂消耗電功率的最小值為：P_最小＝U²/R₂=（72V）/200Ω=25.92W
電阻R₁的阻值為240Ω，而U₁=U₂=U=72V，
∴電流表A₁測的通過電阻R₁的電流I₁＝U/R₁=72V/240Ω=0.3A，通過電阻R₁的最大電流為I₂=3A-0.3A=2.7A，
∴R₂消耗電功率的最大值為：P_最大 ＝UI₂=72V×2.7A=194.4W