Question

【題目】有三個質量和體積均相同的小球，一個為銅球，一個為鐵球，一個為鋁球，則_____一定為空心球。___可能為空心球（選填“銅球”、“鐵球”或“鋁球”）。有三個質量和體積均相同的小球，一個為銅球，一個為鐵球，一個為鋁球。若三球中均存在空心，便將空心部分用水注滿。則各球連同水的總質量最大的為____。（ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁）

Answer 1

【答案】銅球、鐵球 鋁球 銅球

【解析】

[1][2]已知三個球的密度關系是ρ鋁＜ρ鐵＜ρ銅，

根據密度公式ρ=可知，

在三球外形大小相同，即體積相同的條件下，

銅球的質量應該大于鐵球的質量，鐵球的質量應該大于鋁球的質量，

因為本題給出的條件中三個球的質量相等，即：m鐵=m鋁=m銅，

所以銅球、鐵球一定是空心的，而鋁球可能是空心的，也可能是實心的。

[3]已知m鐵=m鋁=m銅，ρ鋁＜ρ鐵＜ρ銅，

由V=可知，金屬的體積關系應該是：V鋁＞V鐵＞V銅，

因三個球的實際體積是：V鋁球=V鐵球=V銅球，

所以三個球的空心部分的關系是：V鋁空＜V鐵空＜V銅空，

若在空心部分注滿水后，V水=V空，則在銅球中注水最多、鋁球中注水最少，所以總質量最大的是銅球，總質量最小的是鋁球。