Question

【題目】將一底面積為0.01m2的長方體木塊用細線栓在一個空容器的底部，然后向容器中緩慢加水直到木塊上表面與液面相平，如圖甲所示，在此整個過程中，木塊底部受到水的壓強隨容器中水的深度的變化如圖乙所示，則木塊所受到的最大浮力為_____N，木塊重力為_____N，細線對木塊的最大拉力為_____N，木塊的高度是_____cm。（g取g= 10N/kg，漂浮時浮力等于重力）

Answer 1

【答案】15 9 6 15

【解析】

根據圖象可知，木塊剛剛漂浮時，木塊浸入水中的深度為L1=9cm；由于從9cm到16cm，木塊一直處于漂浮，浸入水中的深度不變；當水面的高度為16cm時細線剛好張緊，線的拉力為零；直到木塊上表面與液面相平，此時水面的高度為22cm；所以木塊的高度：L=9cm+（22cm-16cm）=15cm=0.15m；則木塊的體積：V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10-3m3，木塊全部浸沒時受到的最大浮力為：F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N。由圖象可知，木塊剛剛漂浮時木塊底部受到水的壓強為900Pa，則木塊的重力與水向上的壓力（浮力）平衡，木塊重力：G=F向上=p向上S=900Pa×0.01m2=9N；直到木塊上表面與液面相平時，木塊受到的浮力最大，由力的平衡條件可得，細線對木塊的最大拉力為：F拉=F浮-G=15N-9N=6N。