Question

【題目】如圖是鍋爐上的保險閥，當閥門受到的蒸汽壓強超過安全值時，閥門被頂開，蒸汽跑出一部分，使鍋爐內的蒸汽壓強減小．已知杠桿重可以忽略不計，閥門的面積是2cm2．

（1）當鍋爐內蒸汽壓強保持在1.5×105Pa時，蒸汽對閥門的壓力是多大？

（2）要使鍋爐內蒸汽壓強保持在1.5×105Pa，B端繩子向下的拉力是多大？

（3）如果圖中懸掛的浸沒在水中的合金球的密度為6×103kg/m3，要使鍋爐內蒸汽壓強保持在1.5×105Pa，這個合金球的體積是多少？

Answer 1

【答案】（1）當鍋爐內蒸汽壓強保持在1.5×105Pa時，蒸汽對閥門的壓力是30N；

（2）要使鍋爐內蒸汽壓強保持在1.5×105Pa，B端繩子向下的拉力是5N；

（3）這個合金球的體積是1×10﹣4m3

【解析】

試題分析：（1）∵p=，閥門的面積s=2cm2=2×10﹣4m2，

∴蒸汽對閥門的壓力F=pS=1.5×105Pa×2×10﹣4m2=30N；

（2）根據杠桿的平衡條件：由FOA=F拉OB可得，

30N×1cm=F拉×6cm

則F拉=5N；

（3）要使鍋爐內蒸汽壓強保持在1.5×105Pa，那么B端繩子向下的拉力等于合金球的重力減去合金球受的浮力，

即F拉=G球﹣F浮

則F拉=ρ球Vg﹣ρ水Vg

將合金球的密度為6×103kg/m3，代入上式，

求得：V=1×10﹣4m3