Question

（8分）下圖甲為某電熱水器的原理圖（其銘牌如下表），其中低壓控制電路中的電磁鐵線圈電阻不計，R為熱敏電阻，電源電壓U₁恒為6V．熱敏電阻R和高壓工作電路中的三只電阻R₁、R₂、R₃均置于儲水箱中．已知R₁＝33Ω、R₂＝66Ω、R₃＝154Ω、U₂＝220V．當電磁鐵線圈中的電流I<10mA時，繼電器上方觸點和觸點c接通；當電磁鐵線圈中的電流I≥10mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點和觸點a、b接通．

儲水箱額定水量	55kg
額定電壓	220V
加熱功率	2200W

（1）當銜鐵位于圖甲所示位置時，高壓工作電路中的總電阻為         Ω，此時電路處于       （選填“加熱”或“保溫”）狀態．
（2）當電熱水器在加熱狀態下正常工作時，給滿水箱中的水加熱，使其從25℃升高到45℃，需用時50min.求此加熱過程中：
①水吸收的熱量；
②電熱水器的加熱效率．【水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）】   
（3）熱敏電阻中允許通過的最大電流I₀＝15mA，其熱敏電阻R隨溫度變化的規律如圖乙．為保護熱敏電阻R使低壓控制電路正常工作，保護電阻R₀的阻值至少為多大?

Answer 1

（1）220       保溫
（2）①Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×55kg×（45℃-25℃）=4.62×10⁶J
② W=Pt=2200W×3000s=6.6×10⁶J
         
（3）為保護熱敏電阻R使低壓控制電路正常工作，當R達到最小值200Ω時，控制電路中的電流不超過最大值I₀＝15mA，此時R₀取最小值。

R₀=R_總-R=400Ω-200Ω=200Ω

試題分析：（1）當銜鐵位于圖甲所示位置時，高壓工作電路中R₂＝66Ω與R₃＝154Ω串聯接入電路，總電阻為R= R₂+ R₃=66Ω+154Ω=220Ω，此時接入電路中總電阻最大，故電路處于保溫狀態。（2）由題意知：水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），質量m=55kg，升高的溫度Δt=45℃-25℃=20℃，加熱狀態時的功率P=2200W，時間t=50min=3000s，則①水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×55kg×20℃=4.62×10⁶J；②消耗的電能W=Pt=2200W×3000s=6.6×10⁶J加熱效率。
（3）由題意知：為保護熱敏電阻R使低壓控制電路正常工作，當R達到最小值R=200Ω時，控制電路中的電流不超過最大值I₀＝15mA，此時R₀取最小值，則，R₀=R_總-R=400Ω-200Ω=200Ω。