Question

小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測出了食用油的密度．寫出他的操作步驟，用字母代表測量量，推導出計算密度的公式．

Answer 1

解：
（1）剪去飲料瓶的上部，保留中間的圓柱部分．
（2）瓶中放入幾個石塊和少量水，使水沒過石塊，將它放入桶中．使它浮在水面上，測量露出水面的瓶高h₁．
（3）在瓶內注入一些待測的食用油，測量瓶內水面上的油層厚度H．
（4）再次將瓶放入桶中，測量露出水面的瓶高h₂．
推導計算ρ油的公式：
設瓶子的底面積為S
食用油的體積為V=SH
食用油的質量m_油=ρ_水S（h₁-h₂）
油的密度ρ_油===．
分析：由公式ρ=知，要測量食用油的密度，需要知道食用油的質量和體積．飲料瓶的底面積一定，在瓶中倒入部分水使瓶子漂浮在水桶中，用刻度尺量出露出水面的瓶高．
在瓶子中倒入適量的食用油，用刻度尺測量出水面上方食用油的厚度，則食用油的體積為瓶子底面積與厚度之積；使其漂浮在桶中，用刻度尺測出此時露出水面的瓶高，
兩次露出部分之差與瓶子底面積之積就是食用油排開水的體積，用m=ρV得到排開水的質量，也就是食用油的質量．最后利用ρ=得出食用油的密度．
點評：用此方法測量食用油的密度時，注意剪去塑料瓶上部剩余部分一定是粗細均勻的，才能保證水面上升體積與高度變化成正比．