Question

（2009?資陽）小民家新購置了一臺電熱水器，電熱水器的銘牌如圖甲所示．若自來水的溫度是20℃，加滿水后，小民將溫控開關調到如圖乙所示的位置．接通電源，加熱指示燈亮；達到設定溫度時，加熱指示燈熄滅．
請你幫助小明解答下列問題：
（1）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收多少熱量？
（2）電熱水器正常工作時，其發熱電阻絲中的電流強度為多少？電阻為多少？
（3）若在晚間用電高峰時，電路上的實際電壓只有198V，熱水器加熱的效率為80%，從接通電源到指示燈熄滅需要多少時間？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），不考慮發熱電阻絲的電阻隨溫度的變化]．

Answer 1

分析：（1）根據公式Q_吸=cm（t-t₀）可求吸收熱量．水的質量由密度和體積求得；
（2）根據公式I=

P

U

可求工作電流；根據公式R=

U

I

可求電阻的大小；
（3）根據P=

U2

R

計算出實際功率，再利用P=

W

t

變形計算時間．

解答：解：（1）水的質量：m=ρv=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
吸收的熱量：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（2）由于電熱水器正常工作，從銘牌中可知額定功率和額定電壓，則：
發熱電阻絲中的電流強度為I=

P

U

=

2200W

220V

=10A；
電阻為R=

U

I

=

220V

10A

=22Ω．
（3）根據題意可知，用電高峰時，熱水器的實際功率為：
P′=

U/2

R

=

(198V)2

22Ω

=1782W，
又P′=W，η=

Q吸

Q放

，
故所需時間為：
t=

W

P/

=

Q放

P/

=

Q吸

ηP/

=

8.4×106J

0.8×1782W

=5892.3S．
答：（1）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收8.4×10⁶J熱量；
（2）電熱水器正常工作時，其發熱電阻絲中的電流強度為10A，電阻為22Ω；
（3）若在晚間用電高峰時，電路上的實際電壓只有198V，熱水器加熱的效率為80%，從接通電源到指示燈熄滅需要5892.3s．

點評：本題考查了熱量公式及電流、電阻、功率的計算，解決本題的關鍵點是讀懂銘牌信息，從中找到需要的物理量，考查了學生的綜合能力，值得推薦．