Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變。閉合電鍵S后，電壓表示數為U，一段時間后發現只有一個電表的示數變大，已知電阻R1、R2中僅有一個出現了故障。

（1）故障情況是________ 或_________。

（2）若將R1和R2的位置互換，則示數一定不發生變化的是___________表（選填“A”、“V”或“A和V”）

（3）若此時電壓表示數為3U，則R1與R2的比值為_________。

Answer 1

【答案】R1斷路 R1短路 A 1:2

【解析】

（1兩個電阻串聯，電壓表測量R1兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，由于兩個電表中只有一個電表的示數變大，可以分情況分析得出故障的情況；
（2）將電阻R1與R2互換，電路的連接不變，分析哪個電表示數不變；

（3）電壓表示數為3U，說明示數變大的是電壓表，根據前面的故障分析，判斷出電壓表測量的對象，結合歐姆定律判斷出電阻關系。

（1）兩個電阻串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R1兩端的電壓，因為兩個電表中只有一個電表的示數變大，分以下兩種情況：
①若電壓表示數變大，則R1兩端的電壓變大，故障應為R2短路或者R1斷路，如果R2短路則電流表示數也變大，不合題意，因此可能是電阻R1斷路；
②若電流表示數變大，電路總電阻變小，則可能是電阻R1短路或R2短路，如果R2短路則電壓表示數也變大，不合題意，因此可能是電阻R1短路；
（2）若將電阻R1與R2互換，電路的連接不變，故電路的電流一定不變，示數不發生變化的是A表；
（3）若此時電壓表示數為3U，說明示數變大的是電壓表，那么故障就是R1斷路；此時電壓表測量的是電源電壓，電阻R1兩端電壓是U，根據串聯電壓規律，則R2兩端電壓是3U-U=2U；串聯分壓，分壓之比與電阻之比成正比，因此R1與R2的比值為：U：2U=1：2。