Question

【題目】兩個底面積相同、形狀不同的容器A、B(GA＜GB)，盛有同種液體，放在水平桌面上，液體深度相同，把甲、乙、丙、丁四個體積相同的實心小球放入兩個容器中，小球靜止后位置如圖所示，兩容器內液體深度依舊相同。下列說法正確的是( )

A.甲球密度小于丙球密度

B.甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力

C.取出乙、丙小球后，A容器對桌面的壓強小于B容器對桌面的壓強

D.取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液體壓強等于B容器底部受到的液體壓強

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．兩個容器中盛有同一種液體，甲球在液體中漂浮，乙丙兩球在在液體中懸浮，丁球在液體中下沉，則ρ甲＜ρ乙＝ρ丙＝ρ液＜ρ丁，故A正確；

B．四個小球體積相同，甲球排開液體的體積小于丁球排開液體的體積，根據F浮＝ρ液gV排可得甲球受到的浮力小于丁球受到的浮力，故B錯誤；

C．根據m＝ρV可知四個小球的質量，m甲＜m乙＝m丙＜m丁，取出乙丙兩球后A容器對桌面的壓力等于容器的重力、液體的重力、甲球的重力之和；B容器對桌面的壓力等于容器的重力，液體的重力，丁球的重力之和，因為GA＜GB，A容器中液體的重力小于B容器中液體的重力，且甲球的重力小于丁球的重力，故A容器對桌面的壓力小于B容器對桌面的壓力，又因為兩容器底面積相等，根據p＝得A容器對桌面的壓強小于B容器對桌面的壓強，故C正確；

D．乙球和丙球所排開的液體的體積相等，取出小球后，兩容器中液面均下降，因為A容器上部的橫截面積小于B容器上部的橫截面積，取出兩球后，故A容器中液面下降的高度大，即A容器中剩余液體的高度低，根據p＝ρgh得，A容器底部受到的液體壓強小于B容器底部受到的液體壓強，故D錯誤。