Question

【題目】小軍家新買了一臺電飯煲，如圖甲所示。圖乙為電飯煲內部簡化電路圖，R1為定值電阻，R2為加熱電熱絲，電飯煲有加熱和保溫兩種狀態。

(1)自動開關S接通或斷開時，電飯煲分別處于哪兩種狀態?并說明其理由___________。

(2)若R2在加熱狀態下的功率是R2在保溫狀態下功率的25倍，推導出R1與R2的關系_____。

Answer 1

【答案】 根據，當開關閉合時，R1被短路，只有R2接入電路工作，電阻小，功率大，為加熱狀態；當開關斷開時，R1與R2串聯，電阻大，功率小，為保溫狀態，即開關閉合時為加熱狀態，開關斷開時為保溫狀態。 R1=4R2

【解析】（1）當S閉合時，根據得，此時電功率為：；

當S斷開時，電功率為：；

因為電阻串聯時，總電阻大于任一個分電阻，所以，即開關閉合時為加熱狀態，開關斷開時為保溫狀態。

（2）當S閉合時，R2電功率為：；

當S斷開時，R2電功率為：；

R2在加熱狀態下的功率是R2在保溫狀態下功率的25倍，即，

解得：

根據串聯電路的分壓特點得：當S斷開時，R1兩端的電壓為：，

根據串聯電路電流處處相等可得，兩電阻兩端的電壓之比可表示為：

即R1與R2的關系為：。