Question

某科技小組設計的提升重物的裝置如圖8甲所示。圖中水平桿CD與豎直桿EH、DI組合成支架固定在水平地面上。小剛站在地面上通過滑輪組提升重物，滑輪組由動滑輪Q和安裝在水平桿CD上的兩個定滑輪組成。小剛以拉力F₁勻速豎直提升物體A的過程中，物體A的速度為υ₁，滑輪組的機械效率為η_A。小剛以拉力F₂勻速豎直提升物體B的過程中，物體B的速度為υ₂，滑輪組的機械效率為η_B。拉力F₁、F₂做的功隨時間變化的圖像分別如圖8乙中①、②所示。已知：υ₁=3υ₂，物體A的體積為V_A，物體B的體積為V_B，且3V_A=2V_B，物體A的密度為ρ_A，物體B的密度為ρ_B，且8ρ_A=7ρ_B。（不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦）

A．小剛兩次拉力之比為3:2

B．小剛兩次所拉物體物重之比為12:7

C．小剛兩次所拉物體的滑輪組的機械效率之比為7:8

D．小剛兩次拉力的功率之比為2:1

 

Answer 1

CD

由滑輪組的結構可以看出，承擔物重的繩子股數n=2，
①∵3v_A=2v_B，即；8ρ_A=7ρ_B，即；
∴兩次所拉物體物重之比為：
；B錯誤，不符合題意．
②由題中W-t圖象可知：
當時間為2s時，W₁=180J，W₂=90J，
∴兩次拉力的功率之比為：
；D正確，符合題意．
③∵υ₁=3υ₂，
，
∴兩次拉力之比為：
；A錯誤，不符合題意．η
④兩次所拉物體的滑輪組的機械效率之比為：
；C正確，符合題意．
故選C、D．