Question

【題目】“伏安法”測量電阻有兩種方法：外接法（如圖甲所示）和內接法（如圖乙所示）．由于電表存在電阻（內阻），所以這兩種測量方法都會導致測出的電阻與真實值存在誤差。小明同學采用“外接法”測量一個阻值為40Ω定值電阻R的阻值時，電壓表示數為4.4V．已知電源電壓由三節新干電池串聯而成，且電壓表的電阻為440Ω．求此時電流表的示數。并計算說明此時采用哪個測量方法誤差較小。

Answer 1

【答案】此時電流表的示數為0.12A；內接測量方法誤差較小。

【解析】

根據已知條件可知：電壓表電阻為RV=440Ω R=40Ω U=4.5V ；

當采用“外接法”測量一個阻值為40Ω定值電阻R的阻值時，電壓表示數為4.4V，根據串聯電路電阻分壓特點可知：UA+UR=U即UA=0.1V，所以電流表示數為：

I外接=IV+IR=

則根據歐姆定律可知RA=；

根據測量數據用歐姆定律求測量值，根據電路求兩種接法的相對誤差進行對比：

甲相對誤差為：

乙相對誤差為：

很明顯乙的相對誤差較小，故采用內接法誤差較小；