Question

【題目】如圖所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均勻立方體A放置在容器B內，已知A的邊長a為0.1米，質量為1千克；B的高為0.15米，B的底面積為5×10-2m2：

(1)求立方體A的密度ρA；

(2)若再沿容器壁向容器B內緩慢注入質量為6千克的水，求：在這注水過程中，物體A對容器底部壓強的變化范圍。

Answer 1

【答案】(1) 1.0×103kg/m3；(2)0帕≤pA≤9.8×102帕

【解析】

(1)根據題意知道，立方體A的體積

由知道，立方體A的密度

(2)由知道，6kg水的體積

由于B的高為0.15米，B的底面積為5×10-2米，所以容器B的容積

由于 ，且 ，所以，正方體A浸沒時，是在水中會懸浮，假設沒有水溢出，此時容器內水的深度

即假設正確，此時立方體A對容器B底部的壓強為零；

未倒水時，A對容器B底部的壓強

即物體A對容器底部壓強的變化范圍是0Pa≤pA≤9.8×102 Pa。

答：(1)立方體A的密度1.0×103kg/m3；

(2)在這注水過程中，物體A對容器底部壓強的變化范圍0Pa≤pA≤9.8×102 Pa。