Question

【題目】如圖所示，重為6.4×104N的四輪卡車，經過一段水平路面后，以1.92×105W的功率沿著與水平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行，已知每個輪子與地面的接觸面積為0.25m2 ， 斜坡的機械效率為80%．（g=10N/g）
（1）求卡車靜止時對水平地面的壓強；
（2）求卡車爬坡時的牽引力；
（3）求卡車爬坡時的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，卡車靜止時對水平地面的壓強：

p= = = =6.4×104Pa；

（2）解：斜坡的機械效率：

η= ×100%= = × = sin30°，

則卡車所受牽引力：

F′= = =4×104N；

（3）解：由P=Fv得卡車爬坡的速度：

v= = =4.8m/s．

【解析】（1）卡車靜止時對水平地面的壓力和自身的重力相等，受力面積為4個輪子與地面的接觸面積之和，根據p= 求出對水平地面的壓強；（2）根據W=Gh表示出有用功，根據W=Fs表示出總功，利用η= ×100%和 =sin30°求出卡車爬坡時的牽引力；（3）根據P= = =Fv求出卡車爬坡時的速度．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能得出正確答案．