Question

龍灘水電站位于紅水河上游的河池市天峨縣境內．該水電站堪稱世界級工程，建成后正常蓄水位400m，最大壩高216.5m，裝機容量630萬千瓦．
（1）如圖是大壩的截面圖，大壩被建成“上窄下寬”的形狀，主要是考慮到的原因是什么？
（2）若壩內水的密度為1.0×10³kg/m³，求水深120m處大壩受到的壓強．
（3）某興趣小組積極響應了2009年世界環境日的中國主題“減小污染--行動起來”的號召，進行了一次“龍灘庫區洪水期水質調查”的實踐活動．通過活動，發現龍灘電站水庫對改善水質具有重要的作用．在實際測量中，他們將一根質量為100g的圓柱棒（下端密度較大）放入從大壩附近取來的水樣中，該棒恰好豎直漂浮，測得棒浸入該水樣中的長度為總長的

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．然后將該棒放入從距離大壩150Km處的上游庫區取來的水樣中，棒仍豎直漂浮，測得棒浸入該水樣中的長度為總長的

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．求該棒在壩區附近的水樣中所受的浮力和距大壩150Km處水樣的密度．（大壩附近的水樣的密度約為1.0×10³kg/m³）
（4）若該水電站某天向外的輸電功率為440KW，輸電電壓為220KV，若輸電線的總電阻為5Ω，則輸電線上每分鐘產生的熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）液體壓強與液體的密度和深度有關，在密度一定時，深度越大，壓強越大；
（2）計算液體產生的壓強比較簡單，直接利用公式即可；
（3）圓棒在兩種水樣中雖然浸入的體積不同，但都是漂浮，根據漂浮時浮力與重力的關系，可以求出浮力；然后，根據前后兩次浮力相等計算出水樣的密度；
（4）計算導線產生的熱量，應該把導線看做純電阻，根據焦耳定律求出具體數值．

解答：解：（1）液體壓強隨深度的增加而增大．由公式P=ρgh可知，在水的密度ρ一定時，深度h越大，水產生的壓強越大，即大壩底部受到水的壓強更大，為了大壩的安全，所以修成“上窄下寬”的形狀．
（2）水深120m處大壩受到的壓強為
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×120m=1.176×10⁶Pa．
（3）圓棒受到的重力為
G=mg=0.1kg×9.8N/kg=0.98N
∵圓棒漂浮
∴F_浮=G=0.98N．
設圓棒的底面積為S，總長為h
根據題意得ρ₁g

3

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hs=ρ₂g

5

8

hs
解得ρ₂=1.2×10³kg/m³．
（4）輸電線上每分鐘產生的熱量是
Q=

U2

R

t=

(220000V)2

5Ω

×60s=5.808×10¹¹J
答：為了大壩的安全，應該建成“上窄下寬”的形狀．
水深120m處大壩受到的壓強為1.176×10⁶Pa
棒在壩區附近的水樣中所受的浮力0.98N
距大壩150Km處水樣的密度1.2×10³kg/m³；
輸電線上每分鐘產生的熱量是5.808×10¹¹J．

點評：本題綜合了力學、電學的基礎知識，其中力學考查了液體壓強、浮力、密度等知識，電學考查了焦耳定律．每一小題難度都不是特別大，但解決要求扎實的基礎知識．題目設計符合中考壓軸題的要求，是一道質量較高的好題．