Question

滑輪在生活和生產中有很多應用，例如，旗桿上的滑輪，起重機上的滑輪，以及利用滑輪移動收音機的指針以指示電臺的頻率位置等．
工廠里有一種特殊結構的滑輪，叫做差動滑輪（俗稱神仙葫蘆），它由兩個直徑相差不多的定滑輪和一個動滑輪組成，其示意圖如圖所示．有了它，只需一個人就可以緩緩吊起或移動很重的物體．你能分析一下其中的道理嗎？

Answer 1

答：這種裝置中兩個連在一起的定滑輪同軸轉動，繩在滑輪上不滑動，若設拉力為F，重物重為G，大定滑輪半徑為R，小定滑輪半徑為r，則F′=

G

2

，FR=F′r，可知，F＜F′＜G，故有了這種裝置，只需一個人就可以緩緩吊起或移動很重的物體；
若設該裝置的機械效率為η，則設拉力F拉動繩繞過大定滑輪一圈時拉力F做功為F?2πR，而此時小定滑輪也隨之轉一圈，使拉著動滑輪的繩子實際只上升了2π（R-r），這樣動滑輪下的G重物只上升了

1

2

×2π（R-r）=π（R-r），因此根據機械效率得：η=

W有

W總

=

G?π(R-r)

F?2πR

，則：F=

R-r

2ηR

G．若將R做的較大，并使r與R相差很小，即輪與軸的半徑很接近，則可用很小的拉力吊起很重的物體，達到省力效果．