Question

如圖為供電設備向居民樓輸電的示意圖．若居民樓用戶用電器兩端的實際電壓必須保證為220V，當居民樓內用戶用電器消耗的總功率為22kW時，求：
（1）通過輸電線的電流是多大？
（2）若輸電線的總電阻為0.2Ω，則供電設備的輸出電壓為多大？
（3）輸電線上損失的電功率為多大？
（4）為了減少輸電線上損失的電功率，用學過的物理知識說明可采取的改進方法（答出一種方法即可）

Answer 1

分析：（1）利用P=UI求輸電線的電流；
（2）利用U=IR求出輸電線上損失的電壓，再加上用戶的電壓就是輸電設備輸出電壓；
（3）利用P=UI求輸電線的損耗功率；
（4）根據P=I²R可知，要減小輸電線路損失的電功率，可以通過減小電阻達到目的，再根據影響電阻大小的因素聯系生活實際進行解答．

解答：解：（1）通過輸電線的電流：I=

P

U

=

2.2×104W

220V

=100A；
（2）輸電線上損失的電壓：U_損=IR=100A×0.2Ω=20V，
輸電設備輸出電壓：U_輸=U_用戶+U_損=220V+20V=240V；
（3）輸電線上損失的電功率：P_損=IU_損=100A×20V=2000W；
（4）由P=I²R可知，導線上損失的功率與電流的平方和導線的電阻有關．減小輸電線損失的電功率時，為保障用戶的用電器正常工作，I不能減小，只能減小R_線．R_線隨導線長度的變短而變小，隨橫截面積變大而變小，還跟材料有關．因居民樓到供電設備間距離不能變短，所以導線的長度不能變小，減小輸電線的電阻應換用較粗的導線或改變輸電線的材料（例如：鋁線換成銅線），從而達到減小輸電線損失的功率的目的．
答：（1）通過輸電線的電流是100A；
（2）若輸電線的總電阻為0.2Ω，則供電設備的輸出電壓為240V；
（3）輸電線上損失的電功率為2000W；
（4）增加導線的橫截面積或盡量用銅線代替鋁線．

點評：本題考查了學生對歐姆定律、電功率公式的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．