Question

【題目】如圖，輕質杠桿AB的A點懸掛邊長為20cm、密度為2g/cm3的立方體C，B點懸掛物體D，AO:OB=2:5，杠桿在水平位置平衡時，C對水平地面的壓強為1000Pa，要使物體C對地面的壓強為零，可以對物體D施加豎直向下_______N的拉力，也可以通過調整懸掛點O的位置來實現C對地壓強為零，那么調整后的AO:OB=__________。

Answer 1

【答案】16 3：10

【解析】

[1]立方體C的質量：

m=ρV=2g/cm3×（20cm）3=16000g=16kg，

立方體C的重力：

GC=mg=16kg×10N/kg=160N，

此時C對地面壓力：

F=pS=1000Pa×20×20×10-4m2=40N，

所以杠桿A點所受拉力：

F1=GC-F=160N-40N=120N，

根據杠桿平衡條件可知，F1×OA=GD×OB，

120N×2=GD×5，

GD=48N，

要使物體C對地面的壓強為零，則A點增加的拉力ΔF1=40N，根據杠桿的平衡條件，ΔF1×OA=ΔF2×OB，

40N×2=ΔF2×5，

ΔF2=16N；

[2]若改變支點位置讓C對地壓強為零，則有GC×AO′=GD×OB′，所以，

。