Question

將掛在彈簧秤上的物體的一半浸沒在水中，彈簧秤的示數比物體未浸入水之前減少了1N，這個物體的體積是________cm³，當這物體全部浸沒在水中時，彈簧秤的示數是3N，這物體重________N．

Answer 1

200    5
分析：把物體未浸入水之前，彈簧測力計的示數為物體重；
把物體的一半浸沒在水中，彈簧秤的示數為G-ρ_水vg；根據題目提供條件求物體的體積v．
再根據阿基米德原理求物體浸沒在水中受到的浮力，此時物體受到的浮力加上彈簧測力計的拉力等于物體重，據此求物體重．
解答：把物體未浸入水之前，彈簧測力計的示數：F_示=G，
把物體的一半浸沒在水中，彈簧秤的示數：
F_示′=G-ρ_水vg，
由題知，F_示-F_示′=1N，
即：△F_示=G-（G-ρ_水vg）=ρ_水vg=1N，
∴物體的體積：
v==2×10^-4m³=200cm³；
當這物體全部浸沒在水中時，受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×2×10^-4m³×10N/kg=2N，
∴物體重：G=F_浮+F_示″=2N+3N=5N．
故答案為：200，5．
點評：本題考查了阿基米德原理、力的合成的應用，本題關鍵是在三種情況（物體未浸入水之前、物體的一半浸沒在水中、物體全部浸沒在水中）用好力的合成．