Question

【題目】鉆井平臺(tái)被稱為流動(dòng)的島嶼。今年3月29日，我國(guó)自主設(shè)計(jì)、建造的第六代深水半潛式鉆井平臺(tái)“海洋石油981”號(hào)（如圖所示）獲得第二屆中國(guó)質(zhì)量獎(jiǎng)。“海洋石油981”號(hào)2015年6月曾再次部署南海，進(jìn)行油氣勘探，其最大作業(yè)水深3000m。（海水的密度取1．0×103kg/m3）

（1）在海面下3000m深處作業(yè)的工作設(shè)備承受的海水壓強(qiáng)為多少？

（2）若平臺(tái)及載物的總質(zhì)量為60000t時(shí)，其排開(kāi)海水的體積大約是多少立方米？

（3）為了方便工作，鉆井平臺(tái)安裝有電梯，其運(yùn)行速度為v=0． 5m/s。某次電梯上升過(guò)程中，其承重與運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系如圖象所示，則電梯對(duì)承重做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）3×107Pa；（2）V=6×104m3；（3）4．35×105J

【解析】試題分析：（1）在海面下3000m深處作業(yè)的工作設(shè)備承受的海水壓強(qiáng)為

p=ρgh=1．0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa；

（2）平臺(tái)及承重近似漂浮，F浮=G即：ρgV=mg

1．0×103kg/m3×10N/kg×V=6×107kg×10N/kg

解得排開(kāi)海水的體積為V=6×104m3；

（3）由圖像知電梯上升過(guò)程中，可分為三個(gè)階段：

0s—60s承重G1=4×103N 上升高度h1=0． 5m/s×60s=30m

做功W1=G1h1=4×103N×30m=1．2×105J

60s—90s內(nèi)電梯承重為0，沒(méi)有做功W2=0

110s—200s內(nèi)承重G3=7×103N 上升高度h3=0．5m/s×90s=45m

做功W3=G3h3=7×103N×45m=3．15×105J

整個(gè)過(guò)程電梯對(duì)承重做功

W=W1+W2+W3=1．2×105J+0+3．15×105J＝4．35×105J