Question

（2005?云浮）如圖所示，電源電壓12V保持不變，小燈泡L的規格為”6V 3W”，滑動變阻器的最大阻值為12Ω，電流表的量程為0-3A．
（1）當開關S₁、S₂都斷開時，小燈泡L恰能正常發光，R₁的阻值為多大？在10min內電流通過R₁所產生的熱量是多少？
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，要使電流表安全使用，滑動變阻器接入電路的阻值不得小于多少？此時R₁消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈的銘牌，可以知道燈的額定電壓和額定功率，利用P=

U2

R

求燈絲電阻，當S₁、S₂都斷開時，R₁、L串聯，先根據燈正常工作，求出燈正常工作時的電流（電路中的電流），再求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求R₁的阻值；最后利用焦耳定律求在10min內電流通過R₁所產生的熱量；
（2）分析電路圖，當S₁、S₂均閉合時，L短路，R₁、R₂并聯，電流表測量的是干路中的電流，知道電源電壓，求出通過R₁中的電流I₁′，要使電流表安全使用，通過R₂的電流不能超過I-I₁′，再利用P=UI求R₁消耗的電功率．

解答：解：（1）小燈泡的電阻：
R_L=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
當S₁、S₂都斷開時，R₁、L串聯，
∵燈正常發光，
∴U_L=6V，P_L=P_額=3W，
此時電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵U₁=U-U_L=12V-6V=6V，
∴R₁=

U1

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×12Ω×10×60s=1800J；
（2）當S₁、S₂均閉合時，L短路，R₁、R₂并聯，電流表測量的是干路中的電流，此時R₁中的電流：
I₁′=

U′1

R1

=

12V

12Ω

=1A，
要使電流表安全使用，通過R₂的電流不能超過：
I₂=I-I₁′=3A-1A=2A，
所以R₂的阻值不能小于：
R₂=

U

I2

=

12V

2A

=6Ω，
此時R₁消耗的電功率為：
P₁′=UI₁′=12V×1A=12W．
答：（1）R₁的阻值為12Ω，在10min內電流通過R₁所產生的熱量是1800J；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，要使電流表安全使用，滑動變阻器接入電路的阻值不得小于6Ω，此時R₁消耗的電功率是12W．

點評：本題考查了學生對串并聯電路的特點、歐姆定律、焦耳定律、電功率公式的掌握和運用，能分析電路圖得出當S₁、S₂都斷開和當S₁、S₂均閉合時的電路組成是本題的突破口，靈活選用公式計算是關鍵．