Question

【題目】如圖是我們家庭用的一種電熱飲水機的簡化電路圖，其參數如下表，R1、R2是發熱電阻絲．

型號：	YSJ﹣66
額定電壓	220V
加熱功率	1100W
保溫功率	44W
水箱容積	5L
頻率	50Hz

（1）若飲水機正常工作的加熱效率為90%，現將質量為0.4kg、初溫為25℃的水在一標準大氣壓下加熱至沸騰，已知水的比熱容是4.2×103J/（kg℃），求：水需要吸收的熱量是多少？燒開這些水消耗了多少電能？
（2）當飲水機處于保溫狀態時，R1的電阻值是多大？

Answer 1

【答案】解：
（1）水吸收的熱量為：
Q吸=c水m水（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×0.4kg×（100℃﹣25℃）=1.26×105J；
由Q吸=ηW可得，消耗的電能：
W電==1.4×105J；
（2）由電路圖可知，開關S2斷開時兩電阻串聯，電路電阻較大，開關S2閉合時，只有電阻R2接入電路，電阻R1被短路，此時電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，飲水機功率越大，因此當開關S2斷開時，電路阻值較大，電功率較小，飲水機處于保溫狀態．因此當開關S2閉合時，電路阻值較小，電功率較大，飲水機處于加熱狀態．
加熱時 R2==44Ω，
保溫時R總==1100Ω，
則R1=R總﹣R2=1100Ω﹣44Ω=1056Ω．
答：（1）水需要吸收的熱量是1.26×105J；燒開這些水消耗1.4×105J電能；
（2）R1的電阻值是1056Ω．
【解析】（1）利用水的吸熱公式Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，再利用加熱效率η=求出消耗的電能；
（2）利用R=分別求出保溫和加熱時的電阻，二者之差即為R1的電阻．