Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上。現沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出相同高度的液體乙后，甲對地面的壓強等于乙對容器底部的壓強。若甲、乙原來的質量分別為m甲、m乙，則（ ）

A. m甲可能等于m乙 B. m甲一定大于m乙

C. m甲一定等于m乙 D. m甲一定小于m乙

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：（1）由圖可知：甲、乙的橫截面積關系是：S甲＞S乙，已知甲、乙的剩余部分對底部的壓強相等，則根據即可比較得出甲、乙的剩余部分質量大小；

（2）由于柱狀體對地面的壓強可以利用，所以首先根據判斷沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出相同高度的液體乙后，壓強相等得出甲乙物質的密度大小關系；由于甲切去的部分高度和乙抽出的液體高度，由圖可知甲乙的橫截面積大小關系，利用即可比較甲切去的部分和乙抽出的液體質量大小；

（3）最后即可得出甲、乙原來的質量大小關系。

解答：（1）由圖可知，甲、乙的橫截面積關系為：S甲＞S乙，已知甲、乙的剩余部分對底部的壓強相等，根據可知，甲、乙的剩余部分質量大小關系為：

（2）對于規則的均勻固體，其對地面的壓強，則，根據液體壓強公式可得，乙對容器底部的壓強，由圖可知，甲、乙原來的高度是：h甲＜h乙，現沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出相同高度的液體乙后（設減小的高度為△h），由可得，甲、乙剩余的部分高度：h甲′＜h乙′，由題知剩余的甲對地面的壓強等于剩余的乙對容器底部的壓強，根據可得：ρ甲＞ρ乙。由于切去甲的高度與抽出乙的高度相同，且S甲＞S乙，根據可知，切去甲的體積與抽出乙的體積關系是：V甲切＞V乙抽，根據可知，切去甲的質量與抽出乙的質量關系是：m甲切＞m乙抽；

（3）由于物體原來的質量，所以，m甲＞m乙，故B正確。

故選：B。