Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R1=10Ω。當開關S1閉合，S2、S3斷開時，電壓表的示數為U1，R2消耗的功率為P2；當開關S1、S2、S3都閉合時，電壓表的示數為U1′，R2消耗的功率為P2′，且電流表A1的示數為0.9A。已知U1∶U1′=1∶6，P2∶P2′=1∶9，下列結論錯誤的是

A．開關S1閉合，S2、S3斷開時，電流表A2的示數為0.1A

B．開關S1閉合，S2、S3斷開時，電路消耗的總功率為0.6W

C．開關S1、S2、S3都閉合時，電流表A2的示數為1.1A

D．開關S1、S2、S3都閉合時，R1和R2消耗的總功率為4.5W

Answer 1

【答案】D

【解析】當開關S1閉合，S2、S3斷開時，R1、R2、R3串聯接入電路，電壓表的示數為U1，R2消耗的功率為P2，則P2=（U1/R1）2R2=（U1/10Ω）2R2；當開關S1、S2、S3都閉合時，R1、R2、R3并聯接入電路，電壓表測量的是電源電壓值，它的示數為U1′，且電流表A1的示數為通過R1、R2的電流之各，通過R2的電流為I2=0.9A－U1′/10Ω，R2消耗的功率為P2′=I22R2=（0.9A－U1′/10Ω）2R2；已知U1∶U1′=1∶6，P2∶P2′=1∶9，解得U1=1V，U1′=6V。當開關S1閉合，S2、S3斷開時，電流表A2的示數為I= U1/ R1=1V/10Ω=0.1A，電路的總電阻為R= U1′/I=6V/0.1A=60Ω，電路消耗的總功率為P= U1′I=6V×0.1A=0.6W，A、B選項正確。當開關S1、S2、S3都閉合時，通過R2的電流為I2=0.9A－U1′/10Ω=0.9A－6V/10Ω=0.3A，R2= U1′/ I2=6V/0.3A=20Ω，R3=R－R1－R2= 60Ω－10Ω－20Ω=30Ω，電流表A2的示數為通過干路的電流I總=0.9A+ U1′/ R3=0.9A+ 6V/ 30Ω=1.1A，選項C正確，故本題應選項D。