Question

如圖的電路中，電源電壓保持不變，燈L標有“12V  12W”字樣，R₂=12Ω，當S₁、S₂都閉合時，電流表示數為1.2A，這時燈L正常發光（不計溫度對燈泡電阻的影響）．求：
（1）R₁的阻值；
（2）R₁在1min時間里消耗的電能；
（3）當S₁、S₂都斷開時，燈L的實際功率．

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₂都閉合時，燈泡和電阻R₁并聯，并且燈泡正常發光，故根據并聯電路電壓的規律得出R₁兩端的電壓及電源電壓；再根據根據燈泡的額定電壓和額定功率求出通過燈泡的電流，并根據并聯電路的電流規律求出通過R₁的電流，然后利用R=

U

I

求出R₁的阻值；
（2）當開關都閉合時，燈泡和電阻R₁并聯，已知R₁的兩端的電壓和通過的電流，以及通電時間，直接利用W=UIt即可求出R₁消耗的電能；
（3）當S₁、S₂都斷開時，燈泡與R₂串聯．先根據燈泡的額定功率和額定電壓求出燈泡的電阻，然后根據串聯電路的總電阻等于各分電阻之和求出總電阻，再利用歐姆定律求出電路中的電流（電源電壓已求出），由于串聯電路處處電流相等，因此利用P=I²R直接求出燈泡的實際功率．

解答：已知：U_L=12V，P_L=12W，R₂=12Ω，I=1.2A，t=60s
求：R₁，W，P_實
解：（1）當開關都閉合時，燈泡正常發光，所以通過燈泡中的電流為額定電流；
即燈泡的額定電流：I_L=

PL

UL

=

12W

12V

=1A，
由并聯電路的電流和電壓規律可得：
I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，U=U₁=U_L
故R₁的阻值：R₁=

U1

I1

=

12V

1.2A-1A

=60Ω；
（2）開關都閉合時，R₁消耗的電能：W=U₁I₁t=12V×0.2A×60s=144J；
（3）當開關都斷開時，燈泡與R₂串聯．
燈泡的電阻：R_L=

U 2 L

PL

=

12V×12V

12W

=12Ω，
電路中的電流：I′=

U

RL+R2

=

12V

12Ω+12Ω

=0.5A，
燈泡的實際功率：P_實=I′²R_L=0.5A×0.5A×12Ω=3W．
答：（1）R₁的阻值為60Ω；
（2）R₁在1min時間里消耗的電能為144J；
（3）當S₁、S₂都斷開時，燈L的實際功率為3W．

點評：本題考查的知識點較多，重點是正確識別電路和選擇合適的計算公式，然后運用相關的計算公式進行計算．