Question

小明幫爺爺澆菜園．他從井中提水時發現盛滿水的桶露出水面越多，提桶的力就越大．由此他猜想：浮力大小可能與物體排開液體的體積有關．于是他找來一個金屬圓柱體、彈簧測力計和燒杯等器材進行了如圖所示的探究．

（1）分析圖中彈簧測力計示數的變化可知，物體排開液體的體積越大，所受的浮力

越大

．
（2）實驗結束后，小明繪制了彈簧測力計對金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入液體深度變化的曲線，如圖1所示．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）
分析圖象可知：
①曲線

a

（選填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受浮力的變化情況．
②該金屬圓柱體所受的重力為

2.7

N，金屬圓柱體的密度為

2.7×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）根據圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測力計示數的變化，結合F_浮=G-F_拉分析浮力大小和排開液體體積之間的關系；
（2）①根據浮力大小和排開液體體積之間的關系判斷出哪一條圖象是浮力變化的圖象，哪一條是拉力變化的圖象；
②根據拉力變化的圖象可知，物體沒有浸入到水中前的拉力即為物體的重力G；根據浮力變化的圖象可得物體完全浸沒時的浮力，根據F_浮=ρ_水gV_排求出物體的體積，再根據G=mg=ρgV求出物體的密度．

解答：解：（1）根據圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測力計示數的變化，物體進入到液體中的體積越大，即排開液體的體積越大，彈簧測力計的拉力越小，根據F_浮=G-F_拉可知，物體重力不變，物體受的浮力會越大；
（2）①因為在物體全部浸沒前，物體進入到液體中的深度越深．排開液體的體積越大，浮力越大；物體全部浸沒后，排開液體的體積不變，根據F_浮=ρgV_排可知，浮力不再變化；所以圖象a符合金屬圓柱體所受浮力和浸入深度的關系；
②圖象b是彈簧測力計對金屬圓柱體的拉力變化圖象，物體沒有浸入到水中前的拉力即為物體的重力G=F=2.7N；
由圖象a可知，圓柱體完全浸沒后，圓柱體受的浮力為F_浮=1.0N，
∵F_浮=ρ_水gV_排
∴物體的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1.0N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³，
∵G=mg=ρgV，
∴物體的密度：
ρ_物=

G

gV

=

2.7N

10N/kg×1×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
故答案為：（1）越大；（2）①a；②2.7；2.7×10³．

點評：此題主要考查的是學生對浮力大小與物體排開液體的體積的關系的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關鍵．