Question

（2013?日照）日照是個美麗的海濱城市，這里有“藍天、碧海、金沙灘”；每年夏天有很多的中外游客慕名前來觀光游玩，如圖是可供游客在海上游玩時的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質量為900kg，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的游客數量為20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求
（1）觀光艇以最大航速行駛2小時的路程是多少米？
（2）該觀光艇在水面下50cm深處有一個面積為20cm²的小零件，求小零件受到的海水的壓力是多少？
（3）假設每位乘客的平均質量為60kg，觀光艇滿載乘客時，此時浸入水中的體積多大？

Answer 1

分析：（1）已知路程與最大航速，由速度公式的變形公式s=vt可以求出2h的路程．
（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的壓強，再利用p=

F

S

求得小零件受到的海水的壓力．
（3）知道觀光艇的質量，求出總質量，利用重力公式求人艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時，所受水的浮力，再利用F_浮=ρgV_排求出浸入水中的體積．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴觀光艇的路程：
s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×10⁴m；
（2）小零件受到海水的壓強為
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
∵p=

F

S

，
∴零件受到的海水的壓力：
F=pS=5×10³Pa×20×10-⁴m²=10N．
（3）觀光艇滿載時的總重力為
G_總=m_總g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×10⁴N；
觀光艇滿載時受到的浮力為
F_浮=G_總=2.1×10⁴N；
∵F_浮=ρgV_排，
∴滿載時浸入的體積：
V_排=

F浮

ρg

=

2.1×104N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2.1m³．
答：（1）觀光艇以最大航速行駛2小時的路程是7.2×10⁴m；
（2）小零件受到的海水的壓力是10N；
（3）此時浸入水中的體積為2.1m³．

點評：本題考查了學生對速度公式、重力公式、漂浮條件的掌握和運用，是一道力學綜合計算題．要求靈活運用所學公式及其變形公式求解．