Question

【題目】假設某水庫要在湖面上修建一座大橋，圖甲是使用吊車將湖底圓柱形石柱吊起的示意圖；在整個吊起過程中，石柱以0.1m/s的速度勻速上升，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像（從湖底吊起），t=0時刻吊車開始起吊石柱（忽略水的阻力），求：

(1)湖底的深度是多少？

(2)湖底受到水的壓強多大？

(3)石料浸沒時受到的浮力多大？

(4)石料的密度是多少？

Answer 1

【答案】(1)10m；(2)1×105Pa；(3)800N；(4)3.75×103kg/m3

【解析】

(1)由圖乙可知石料從開始到剛好離開水面所用的時間，然后根據速度公式變形可求得此處湖水的深度。

(2)根據求出的湖水的深度，利用可求得此處湖底受到水的壓強。

(3)分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖像，當石塊完全離開水中時，拉力等于重力，據此求出小石料的質量；當石塊還全部在水中時，浮力等于重力減去拉力，據此求出石料受到的浮力。

(4)根據阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積），知道石料重，利用重力公式求石料的質量，最后利用密度公式求石料的密度。

(1)湖底的深度為

(2)湖底受到的壓強為

(3)由圖可知，當石塊完全離開水中時，拉力等于重力，即

石料浸沒時受到的浮力

(4)由可得，石料的體積為

由可得，石料的質量為

故石料的密度為

答：(1)湖底的深度是10m；(2)湖底受到水的壓強為1×105Pa；(3)石料浸沒時受到的浮力是800N；(4)石料的密度是3.75×103kg/m3。