Question

（2013?潮陽區模擬）廣州動物園新進了一頭質量為6×10³kg的泰國小象，四只腳掌著地總面積為0.06m²，運輸過程中，工作人員利用電動起重機在4s內把小象勻速拉到2m高處的卡車上．
（1）小象受到的重力是多少？
（2）小象四只腳站立在地面時，對地面的壓強是多少？
（3）電動起重機對小象做了多少功？
（4）若電動機的功率是5×10⁴W，則這臺起重機的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道質量，根據G=mg求出重力；
（2）小象對地面的壓力等于其重力，根據p=

F

S

求出壓強；
（3）根據W=Gh求出電動機對小象做的功；
（4）根據W=Pt求出電動機做的總功，根據η=

W有用

W總

求出起重機的效率．

解答：已知：m=6×10³kg，四只腳掌著地總面積為S=0.06m²，時間t=4s，高度h=2m，電動機功率P=5×10⁴W
求：（1）小象受到的重力G=？；（2）對地面的壓強p=？；（3）電動起重機對小象做的功W_有用=？；（4）這臺起重機的效率η=？
解：（1）小象受到的重力：
G=mg=6×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N；
（2）小象對地面的壓力F=G=5.88×10⁴N，
小象對地面的壓強：
p=

F

S

=

5.88×104N

0.06m2

=9.8×10⁵Pa；
（3）電動起重機對小象做的功：
W_有用=Gh=5.88×10⁴N×2m=1.176×10⁵J；
（4）電動機做的總功：
W_總=Pt=5×10⁴W×4s=2.0×10⁵J，
起重機的效率：
η=

W有用

W總

×100%=

1.176×105J

2×105J

×100%=58.8%．
答：（1）小象受到的重力是5.88×10⁴N；
（2）對地面的壓強是9.8×10⁵Pa；
（3）電動起重機對小象做的功為1.176×10⁵J；
（4）這臺起重機的效率是58.8%．

點評：此題主要考查的是學生對重力、壓強、有用功、總功、機械效率計算公式的理解和掌握，綜合性較強，知道電動機做的功為總功是解決此題的關鍵，都是基礎性題目．