Question

【題目】如圖甲所示的裝置中，水平地面上放著重為8N薄壁柱形容器，底面積為400cm2，內裝有5cm深的水，A、B是邊長均為10cm的正方體，B的重力為20N。輕質杠桿支點為O，A物體通過輕質彈簧和B物體通過細線分別掛于杠桿的C、D兩點，lOC:lOD=1:2。B物體底部安裝了壓敏電阻片R，R所在的電路放在了B物體內(R所在的電路重力可忽略不計)，電路如圖乙所示，電源電壓恒為3V。B物體底部R阻值隨地面對它的支持力F變化的關系如圖丙所示，整個裝置放在水平地面上，杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)，此時A的下表面恰好與水面接觸，電流表的示數(shù)為0.15A。已知彈簧受到的力每改變2N，其長度就改變1cm(彈簧形變均在彈性限度內)。求：

(1)B物體自由放在水平地面上時，電流表的示數(shù)；

(2)A物體的重力；

(3)若容器足夠高，向容器中緩慢加入一定量的水，直到電流表的示數(shù)恰好為0.2A，此時容器對水平地面的壓強。

Answer 1

【答案】(1)0.3A；(2)20N；(3)

【解析】

(1)由于B的重力為20N，當自由放在水面時，對地面的壓力也是20N。由圖丙可知，當F=20N時，壓敏電阻的阻值為

由圖乙可知，壓敏電阻兩端電壓等于電源電壓3V，則

(2) 由杠桿處于水平平衡狀態(tài)，A的下表面恰好與水面接觸，電流表的示數(shù)為0.15A，可知壓敏電阻阻值為

由圖丙可知此時地面對B的支持力為

則D點受到的拉力為

由杠桿平衡條件可知

根據(jù)題意，有

lOC:lOD=1:2

則

A的下表面恰好與水面接觸時，重力等于，即

(3) 電流表的示數(shù)為0.2A時

由圖丙可知地面對B的支持力為15N，所以D點受到的拉力為

由杠桿平衡原理知

即

對A受力分析，A受重力、拉力和，所以

則

根據(jù)公式得

則加入水的深度

所以容器中水的總重為

則

答：(1)B物體自由放在水平地面上時，電流表的示數(shù)為0.3A；

(2)A物體的重力為20N；

(3)容器對水平地面的壓強是。