Question

（2013?白下區一模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₀=4Ω．在A、B間先后串聯不同個數的相同電阻R，并分別測量出電路中電流I和A、B段的電功率P，測得的數據如下表所示：

電阻個數	1	2	…
I/A	2		…	1
PAB/W			…	6

求：（1）電源電壓
   （2）電阻R的阻值．

Answer 1

分析：（1）由表格數據可知，當P_AB=6W時電路中的電流為1A，根據P=UI求出AB間的電壓，根據歐姆定律求出R₀兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）當只有一個電阻聯入電路時，電路中的電流為2A，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出R的阻值．

解答：解：（1）當P=6W時，I=1A，根據歐姆定律可得：
U_AB=

PAB

I

=

6W

1A

=6V，
R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=1A×4Ω=4V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U_AB+U₀=6V+4V=10V；
（2）當只有一個電阻聯入電路時，I′=2A，則電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

10V

2A

=5Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R的阻值：
R=R_總-R₀=5Ω-4Ω=1Ω．
答：（1）電源電壓為10V；
（2）電阻R的阻值為1Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是從表格中得出相關的信息，解題時表格數據要結合電路圖進行分析解答．