Question

【題目】用滑輪組與電動機結合使用可節省人力，提高工作效率．如圖所示，是一業余打撈隊打撈某密封箱子的示意圖，已知電動機工作時拉繩子的功率為1100W保持不變，箱子質量為300kg、體積為0.1m3 ， 每個滑輪重200N，水深6m，水面離地面4m，將箱子從水底提到地面時，用時24s（不計繩重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg）．求：
（1）箱子在水底時，下表面受到水的壓強．
（2）整個打撈過程中，滑輪組機械效率的最大值．
（3）整個打撈過程中，電動機的最小拉力．

Answer 1

【答案】
（1）解：下表面的深度：h=6 m，

下表面受到水的壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104 Pa；

（2）解：箱子的重力：G=mg=300 kg×10 N/kg=3000N，

由于箱子離開水面在空中時，對滑輪組的拉力最大，故此時滑輪組的機械效率最大，

最大機械效率：η最大= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=93.75%；

（3）解：箱子在水中所受的最大浮力：F浮=ρgV排=1000 kg/m3×10 N/kg×0.1 m3=1000N，

當箱子受到的浮力最大時，電動機的拉力最小，

電動機的最小拉力：F= （G+G動﹣F浮）= ×（3000N+200N﹣1000N）=1100 N．

【解析】（1）根據p=ρgh求出箱子下表面受到水的壓強；（2）箱子離開水面在空中時，對滑輪組的拉力最大，故此時滑輪組的機械效率最大，根據G=mg求出箱子的重力，再根據η最大= 求出此時的機械效率；（3）當箱子在水中受到的浮力最大時，電動機的拉力最小，根據F= （G+G動﹣F浮）求出最小拉力．