Question

【題目】（8分）一根粗細均勻，長度為1m的木棒AB，將其浸沒在水中，并使其可繞B端的水平軸自由轉動．為使A端不上浮且維持木棒AB始終水平靜止．在A端對其施加一個（方向待求的）力FA=25N，已知木棒重G=100N，木棒的密度和水的密度關系為：ρ木=0.8ρ水，ρ水=1×103kg/m3．

求：（1）木棒所受浮力的大��；

（2）力FA的力臂大小；

（3）力FA的可能方向（推導后將相關角度標在圖中）

Answer 1

【答案】（1）125N；（2）0.5m；（3）如下圖所示

【解析】

試題分析：（1）木棒的質量m=G/g=100N/10N/kg=10kg，已知ρ木=0.8ρ水=0.8×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3，由ρ=m/V得：木棒的體積V=m/ρ木=10kg/0.8×103kg/m3=0.0125m3，由于木棒AB浸沒在水中，則V排=V=0.0125m3，所以所受浮力F浮=ρ水gV排=V=1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m3=125N；（2）由于木棒AB浸沒在水中，木棒受浮力和重力的作用，F浮＞G，則浮力與重力的合力為F=F浮﹣G=125N﹣100N=25N；作用點在重心，方向是：豎直向上；木棒AB始終水平靜止，根據(jù)杠桿平衡條件得：FA×=F×L2，即FA×L1=F×1/2AB，所以，L1=F×1/2AB/FA=0.5m；（3）由于使A端不上浮且維持木棒AB始終水平靜止，所以在杠桿A端施加阻礙木棒向上轉動，則力的方向是向下，由于L1=0.5m；而AB=1m，所以力FA的可能方向是與AB成30°的角方向是向右下方,如上圖所示。