Question

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)力的裝置，其原理如圖甲所示．迎風(fēng)板與一輕質(zhì)彈簧一端相連，穿在光滑的金屬桿上，彈簧由絕緣材料制成，均勻金屬桿的阻值隨長(zhǎng)度均勻變化，工作時(shí)迎風(fēng)板總是正對(duì)風(fēng)吹來的方向，電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在迎風(fēng)板上N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動(dòng)，兩端導(dǎo)線與金屬桿均接觸良好．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1Ω，金屬桿接入電路中的電阻Rx與迎風(fēng)板所承受風(fēng)力F的關(guān)系如圖乙所示．

（1）若迎風(fēng)板的面積為100cm2，當(dāng)Rx=2.5Ω時(shí)，求迎風(fēng)板所受的壓強(qiáng)．

（2）無風(fēng)時(shí)，求定值電阻R消耗的電功率；

（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測(cè)量的最大風(fēng)力．若只將電壓表的表盤上數(shù)值修改，可改裝為能夠直接讀出風(fēng)力大的小風(fēng)力表，試說明改裝后的風(fēng)力表刻度是否均勻．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)Rx=2.5Ω時(shí)，迎風(fēng)板所受的壓強(qiáng)為2.4×104Pa；

（2）無風(fēng)時(shí)，定值電阻R消耗的電功率為1W；

（3）該裝置所能測(cè)量的最大風(fēng)力為720N；改裝后的風(fēng)力表刻度不均勻

【解析】試題分析：（1）由圖乙可知，當(dāng)Rx=2.5Ω時(shí)，迎風(fēng)板所承受風(fēng)力F=240N，

則迎風(fēng)板所受的壓強(qiáng)：

p===2.4×104Pa；

（2）由圖乙可知，無風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路中的電阻Rx′=3.5Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I===1A，

定值電阻R消耗的電功率：

PR=I2R=（1A）2×1Ω=1W；

（3）由圖乙可知，Rx與F的關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)為Rx=kF+b，

把Rx=3.5Ω、F=0和Rx=2.5Ω、F=240N代入可得：

3.5Ω=k×0+b，2.5Ω=k×240N+b，

解得：b=3.5Ω，k=﹣Ω/N，

則Rx=﹣Ω/N×F+3.5Ω，

電路中的電流：

I===，

電壓表的示數(shù)：

UR=IR=×1Ω，

由表達(dá)式可知，UR與F不成正比，則改裝后的風(fēng)力表刻度不均勻；

因F越大時(shí)，UR越小，

所以，當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，該裝置所能測(cè)量的風(fēng)力最大，

則有3V=×1Ω，

解得：F=720N．