Question

【題目】工人用滑輪組提升水中物體A，如圖所示，當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，工人對繩子豎直向下的拉力為220N。當物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，滑輪組的機械效率為η，工人對繩子豎直向下的拉力為F。已知：物體A所受重力為1000 N，體積為8.0×10-2 m3，水的密度為ρ水＝1.0×103 kg/m3�；�輪與軸的摩擦、水的阻力以及繩重不計，g取10N/kg。求：

(1)物體A完全在水面下時受到的浮力；

(2)物體A完全在水面下時受到繩子的拉力；

(3)工人對繩子豎直向下的拉力F；

(4)滑輪組的機械效率η（結果保留一位小數）。

Answer 1

【答案】(1)800N；(2)200N；(3)620N；(4)80.6%

【解析】

(1)因物體A完全在水面下，排開水的體積和自身的體積相等，所以，受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10-2m3=800N

受到的浮力為800N。
(2)因物體A完全在水面下被勻速提升，所以，受到繩子的拉力和物體的重力、浮力構成平衡力，即

F拉+F浮=GA

則繩子的拉力

F拉=GA-F浮=1000N-800N=200N

物體A完全在水面下時受到繩子的拉力為200N。
(3)當物體A完全在水面上下被勻速提升的過程中，以動滑輪為研究對象，物體A的拉力和繩子對它的拉力、動滑輪的重力構成平衡力，則動滑輪的重力

G動=nF人-F拉=2×220N-200N=240N

物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，工人對繩子向下的拉力

工人對繩子豎直向下的拉力為620N。
(4)滑輪組的機械效率

滑輪組的機械效率為80.6%。
答：(1)物體A完全在水面下時受到的浮力為800N；
(2)物體A完全在水面下時受到繩子的拉力為200N；
(3)工人對繩子豎直向下的拉力F為620N；
(4)滑輪組的機械效率η為80.6%。