Question

【題目】如圖所示，一重為，密度為的金屬塊沉在水中的斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，物塊以的速度沿斜面勻速上升，斜面的傾角，此時斜面的效率為，若不計水的阻力，求：拉力的功率和物塊受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】（1）80W (2)100N

【解析】

（1）先根據重力公式求出金屬塊的質量，根據密度公式求出其體積即為排開水的體積，根據阿基米德原理求出受到的浮力；

（2）根據斜面的機械效率可知，不用斜面做功與用斜面做功的比值為75%，根據W=Gh求出不用斜面做功；根據三角函數得出h和s的關系，利用斜面的效率公式η==即可求出拉力F的，根據P=Fv即可求出拉力F的功率．

（3）對物體受力分析可知，重力減掉浮力的正弦值與拉力是一對平衡力，兩者力的大小相等．

金屬塊的質量：m===75kg，金屬塊的體積：V== =1.5×102m3

受到的浮力：F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×102m3=150N，

斜面效率為75%則不用斜面做功與用斜面做功的比值為75%，

不用斜面做功：W有=Fh=(GF浮)h=600h，

用斜面做功W總=F拉s，斜坡傾角為30度，

則sin30°==0.5，=0.75，

解得：F拉=400N；

在沿坡向上的拉力F作用下，物塊A以0.2m/s的速度沿斜坡勻速向上升所以拉力功率：

P=Fv=400N×0.2m/s=80W；

沿斜面受力分析可知，

F=f+(GF浮)sin30°

f=F拉Gsin30=400N(750N150N)×0.5=100N，

答：拉力F的功率為80W，物塊A受到的摩擦力為100N.