Question

【題目】如圖所示的容器內，有一實心長方體，懸浮在水和水銀的界面上，浸在水中和水銀中的體積之比為3：1，已知水的密度為1.0×103kg/m3 ， 水銀的密度為13.6×103kg/m3 ． 則該物體在水中和水銀中所受到浮力之比為；在水中所受到浮力與物體重力之比為；該物體的密度為kg/m3 ．

Answer 1

【答案】15：68；15：83；4.15×103kg/m3
【解析】（1）根據阿基米德原理，該物體在水中和水銀中所受到浮力之比為：

F浮1：F浮2=ρ水V排水g：ρ水銀V排水銀g=ρ水 Vg：ρ水銀 Vg=1×103kg/m3× ：13.6×103kg/m3× =15：68；
（2）該物體受到重力和在水中和水銀中受到的浮力的作用，

因為F浮1+F浮2=G，F浮1：F浮2=15：68，

所以 = ，68F浮1=15(G﹣15F浮1)，

解得在水中所受到浮力與物體重力之比為：F浮1：G=15：83；
（3）因為F1+F2=G

所以ρ水 Vg+ρ水銀 Vg=G=ρ物gV；

該物體的密度為：

ρ物= ×1×103kg/m3+ ×13.6×103kg/m3=4.15×103kg/m3.
所以答案是：15：68；15：83；4.15×103kg/m3.

【考點精析】關于本題考查的浮力大小的計算和物體的浮沉條件及其應用，需要了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能得出正確答案．