Question

（2011?金山區二模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，移動滑片P到某位置時，電壓表 V₁ 的示數為2伏，電壓表 V 的示數為6伏，電流表 A 的示數為0.2安．求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）通電10秒，電流通過電阻R₁所做的功W₁．
（3）是否存在某種可能，改變滑片P的位置，使兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同？若有可能，通過計算求出R₂的值；若沒有可能，說明理由．

Answer 1

分析：（1）由電壓和電流可根據歐姆定律算出電阻．
（2）由電壓電流和時間可根據W=UIt算出電功．
（3）由圖可知電源電壓是6V．電壓表 V 的量程不能是0--3V．當兩個電壓表都用0--15V時，當滑片滑到最左端時，兩表示數相同都是6V，兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同．
當電壓表 V 量程是0--15V，而電壓表 V₁ 量程是0--3V時，電壓表 V的示數是電壓表 V₁ 示數的5倍時，兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同．
然后分別根據歐姆定律求出R₂的值．

解答：解：（1）R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω．                     
（2）W₁=U₁I₁t=2V×0.2A×10S=4J．               
（3）∵U₁＜U
∴V₁量程選擇0-3V，V表量程選擇0-15V
又∵U=6V不變，∴V表偏離零刻度線12格不變
由題意知兩電壓表偏離零刻度線的角度相同
∴U₁′=1.2V                                 
U₂=6V-1.2V=4.8V
I₁′=

U1′

R1

=

1.2V

10Ω

=0.12A．          
R₂=

U2

I1′

=

4.8V

0.12A

=40Ω＜50Ω
當兩個電壓表都用0--15V時，當滑片滑到最左端時，R₂=0，兩表示數相同都是6V，U₁=U=6V．
所以有這種可能．
答：（1）電阻R₁的阻值是10Ω．
（2）電流通過電阻R₁所做的功是4J． 
（3）兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同是有可能的．
當V₁量程選擇0-3V，V表量程選擇0-15V時，R₂的值是40Ω
當兩個電壓表都用0--15V時，R₂的值是0．

點評：本題的前兩問，難度不大．只要知道歐姆定律和電功公式即可求解．第三問有一定難度，有幾種情況存在，需要分別進行分析討論．問題的突破口在于若兩電壓表的量程不同，指針偏離零刻度線的角度恰好相同時，兩表示數是5倍關系．