Question

【題目】如圖所示，電源電壓為6V，R1=1.5Ω，R2的最大阻值為6Ω，閉合開關S，在變阻器滑片P從A端滑到B端的過程中，電路中的諸多物理量發生了變化．圖A、B、C、D所示的四組物理量關系的圖象中，正確的是（　　）

A. A圖橫軸表示電流表示數，縱軸表示電壓表示數

B. B圖橫軸表示電流表示數，縱軸表示定值電阻R1的電功率

C. C圖橫軸表示電阻器接入電路的電阻，縱軸表示電阻器的功率與電路總功率的比值

D. D圖橫軸表示電壓表示數，縱軸表示變阻器R2的電功率

Answer 1

【答案】D

【解析】由電路圖可知，R1與R2 串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，由I=U/R可得，電壓表的示數：U2 =U-IR1 =6V-1.5Ω×I，所以，U2與電流是一次函數關系，其圖象是一條傾斜直線，且電流增大時，U2減小，故A不正確；

（2）定值電阻R1 的電功率：P1 =I2 1，顯然R1 的功率是電流I的二次函數，開口應向上，且最小電流I最小=U/R1+R2最大=6V/1.5Ω+6Ω=0.8A，當電路中的電流I=2.4A時，定值電阻R1 的電功率：P1 =I2R1 =（2.4A）2×1.5Ω=8.64W，故B不正確；

（3）電路的總功率P=I2（R1 +R2），電阻器的功率P2 =I2R2，則電阻器的功率與電路總功率的比值：η=P2/P=I2R2/I2(R1+R2)=R2/R1+R2=R2/1.5Ω+R2，不是正比例函數，故C不正確；

（4）電路中的電流I=U/R1+R2，變阻器的電功率：P2 =I2R2 =（U/R1+R2）2R2=U2/(R1+R2)2/R2=U2/R12+2R1R2+R22/R2=U2/（R122R1R2+R22+4R1R2）/R2=U2/(R1R2)2R2+4R1，若變阻器的最大阻值大于定值電阻的阻值，當變阻器接入電路的阻值等于定值電阻時，變阻器消耗的功率最大，變阻器的功率先隨其接入阻值的增大而增大，后隨其接入阻值的增大而減小．而變阻器阻值增大時，其兩端電壓也增大，當R2 =R1 =1.5Ω時，變阻器的電功率最大，最大為：P2大=U2/4R1=(6V)2/4×1.5Ω=6W，此時電壓表的示數：U2 =IR2 =U/R1+R2R2 =6V/1.5Ω+1.5Ω×1.5Ω=3V，故D正確，故選D。