Question

小明在練習用電壓表測量電壓的實驗時，按如圖所示電路圖連接好電路進行實驗，先后在A B之間接入電阻R的阻值不同，電壓表的示數也不同，具體的數字如表所示：小明對這一現象產生疑惑，他反復地檢查電路，電路中的元件是好的，電路沒有接錯且接觸良好．他通過思考后提出大膽猜想，可能電池組里存在電阻，你認為小明的猜想是否正確，若不正確，請說明理由．若正確，求出電池組中電阻的大小和電池組的電壓．

R/Ω	5	10	15	20
U/V	3.0	4.0	4.5	4.8

Answer 1

分析：已知電源電壓一定，如果電源沒有電阻，則電壓表顯示的是電源電壓，無論電阻阻值多大，電壓表示數都相等，據此可以判斷電池組是否有電阻．然后根據串聯電路的電壓特點，利用歐姆定律列出方程求解電池組中電阻的大小和電池組的電壓．

解答：解：小明的猜想是正確的，因為如果電池組沒有電壓，無論定值電阻阻值大小，兩端電壓都應該等于同一個數值，即電壓表的示數不會變化；而電壓表的示數隨電阻阻值的變化發生變化，說明電池組存在電阻，相當于一個定值電阻R₀與電阻R串聯，起到了分壓作用．
等效電路圖如下：
．
設電池組電壓為U，電池組的電阻為R₀，
∵I=

U

R

，
∴U=I（R₀+R），
將1、2兩組數值代入得
U=

3.0V

5Ω

（R₀+5Ω），
U=

4.0V

10Ω

（R₀+10Ω），
即

3.0V

5Ω

（R₀+5Ω）=

4.0V

10Ω

（R₀+10Ω），
解得R₀=5Ω，
所以U=

3.0V

5Ω

（5Ω+5Ω）=6V．
即電池組電阻為5Ω，電壓為6V．
答：小明的猜想正確，電池組存在電阻，為5Ω，電壓為6V．

點評：此題考查的是串聯電路的特點和歐姆定律的應用，根據電池組電阻的存在畫出相應的等效電路圖是分析題目的關鍵．