Question

【題目】如圖（a）所示，電源電壓為18伏保持不變，定值電阻R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2標有“150Ω 1Α”字樣，電壓表V1和電壓表V2表盤相同如圖（b）所示．閉合電鍵S后，電流表示數為0.5安．求：

①電壓表V1的示數；
②電阻R2接入電路的阻值；
③要求：選擇適當的量程，閉合電鍵后，移動變阻器的滑片P，在保證各元件都能正常工作的情況下，使電流表達到某個量程的滿刻度，且使電壓表V2的變化量最大．
第一，滿足上述要求，計算出可以替換R1的定值電阻R0；
第二，滿足上述要求，電路消耗電功率的范圍．

Answer 1

【答案】解：①由圖a知，R1、R2串聯，電流表測電路中電流，電壓表V1測R1兩端電壓，電壓表V2測R2兩端電壓，串聯電路中電流處處相等，所以I=I1=I2=0.5A，
由I= 可得，電壓表V1的示數：
UV1=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
②串聯電路中，總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
所以U2=U﹣U1=18V﹣5V=13V，
由I= 可得，R2接入電路的阻值：
R2= = =26Ω；
③第一：滑動變阻器R2標有“150Ω 1Α”所以允許通過它的電流最大為1A，
若電流表使用0﹣3A量程，電流表滿偏時超過變阻器允許通過的最大電流1A，所以電流表應使用0﹣0.6A量程．
所以電路中的最大電流，I最大=0.6A，
若V1使用0﹣3V量程，則V2最小電壓為18V﹣3V=15V，則移動滑片后，V2超過15V，不合理，所以V2使用0﹣15V量程；
而又要使V2的示數變化量最大，所以電壓表都要選用0﹣15V量程．
由串聯電路分壓原理，當取代R1的定值電阻R0兩端電壓最大時通過的電流最大，
所以R0= = =25Ω，
第二：
使電壓表V2的變化量最大，當V2示數15V，變阻器R2連入阻值最大，此時電路中電流最小，
此時R0兩端電壓最小，
所以：I最小= = = =0.12A，
由P=UI可得，電路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.12A=2.16W，
電路消耗的最大功率：P最大=UI最大=18V×0.6A=10.8W．
即電路消耗電功率的范圍為2.16W～10.8W．
答：①電壓表V1的示數為5V；
②電阻R2接入電路的阻值為26Ω；
③第一，可以替換R1的定值電阻R0為25Ω；
第二，電路消耗電功率的范圍為2.16W～10.8W
【解析】①由圖知，R1、R2串聯，電流表測電路中電流，電壓表V1測R1兩端電壓，電壓表V2測R2兩端電壓，由歐姆定律計算電壓表V1的示數；②由串聯電路電壓特點可得兩端電壓，再由歐姆定律計算R2接入電路的阻值；③能使電流表達到某個量程的滿刻度，又要使V2的變化量最大，由此確定電流表和電壓表的量程，由此計算電路中的最大和最小電流，從而計算電路消耗的功率范圍．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．