Question

（2009?嶗山區模擬）進一步探究--歸納式探究：
用細繩拽著小球在水平面上做勻速圓周運動．小球的運動狀態不斷發生改變，就需要一個指向圓心的力的作用，這個力叫向心力．
曉麗想研究向心力的大小與以下因素的關系，得到實驗數據如下：

實驗次數	1	2	3	4	5
小球質量m/kg	0.2	0.1	0.2	0.2	0.4
角速度ω/（rad●s-1）	1	1	2	2	3
轉動半徑r/m	1	1	2	1	2
向心力F/N	0.2	0.1	1.6	0.8	7.2

（1）向心力F與物體質量m、角速度ω、轉動半徑r的表達式為

F=mω²r

；
（2）將表格中的空格填好；
（3）保持質量、半徑一定，向心力F與角速度ω的關系可以用圖象中的圖線

a

來表示．

Answer 1

分析：（1）根據表中所給數據，可以找出向心力F與物體質量m、角速度ω、轉動半徑r的表達式；
（2）根據得出的表達式可以求出向心力的大小；
（3）根據得出的表達式可以求出向心力F與角速度ω的關系．

解答：解：（1）通過表中所給數據，可以得出向心力F與物體質量m、角速度ω、轉動半徑r的表達式：F=mω²r；   
（2）F=mω²r=0.4kg×3rad?s^-1×3rad?s^-1×2m=7.2N； 
（3）當質量、半徑一定，根據公式F=mω²r可知向心力F與角速度ω的平放成正比，b表示向心力F與角速度ω成正比，c表示他們成反比，故選a；
故答案為：（1）F=mω²r   
（2）7.2   
（3）a．

點評：本題考查學生的探究歸納能力，難點是通過所給數據歸納出規律，這也是中考的熱點．