Question

現有一阻值不變的純電阻元件R₀，標有6V 1.8W字樣，由于電路元件R₀的實際電阻值與其標準值之間可能存在差異，所以導致所標的額定功率值有可能不準。如果電路元件的實際電阻值與其標注電阻值之間的差異超過1.5歐，則該電路元件將不能使用，檢測人員為檢測該電路元件是否合乎標準，設計了如圖所示的檢測電路，已知電路中電流表的量程為0－0.6A，電壓表的量程為0－3V，滑動變阻器標有20Ω1A的字樣；

（1）請根據電路元件上所標的額定電壓和額定功率，算出電路元件的標注電阻值；
（2）若電路元件的額定功率剛好是1.8W，則電路中允許通過的最大電流是多大？電源電壓不能超過多少V？
（3）某次元件檢測時，檢測人員閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片，當電流表示數為0.22A時，電壓表的示數為2.42V，當電流表的示數為0.25A時，電壓表的示數為1.85V，請通過計算判斷所檢測的電路元件是否可以使用？實際檢測時，滑動變阻器的滑片是否能移動到最左端？說出理由。

Answer 1

（1）R₀==20Ω（2分）；
（2）I_額==0.3A（1分）；
與電流表允許通過的最大電流相比較，可確定電路中允許通過的最大電流是0.3A（1分）。
電源電壓U=U_變+U_額=3V+6V=9V（1分）
（3）設此時的電源電壓為U′，故當電流表示數為0.22A時：U′=2.42V+0.22A×R₀′，
當電流表的示數為0.25A時：U′=1.85V+0.25A×R₀′，聯立以上兩式解得R₀′=19Ω（1分）；U′=6.6V；
因為20Ω－19Ω=1Ω<1.5Ω，所以所檢測的電路元件可以使用，（1分）
不能，因為解得電源電壓等于6.6V，大于電路元件的額定電壓，若滑動變阻器的滑片滑至最左端，則電路元件會損壞（1分）。

（1）由所標注的電壓和電功率即可計算出標注電阻來；
（2）電流可直接求出，而電源電壓等于兩個電阻的電壓之和，現在已知電路元件的兩端電壓是6V，電流是0.3A，故通過滑動變阻器的電流最大也是0.3A，如果變阻器的阻值最大時，其兩端電壓是0.3A×20Ω=6V，就大于它兩端的電壓表的量程了，故說明變阻器的兩端電壓最大是其量程3V，故電源電壓最大值為6V+3V=9V；
（3）說明了電路中有兩種情況，一是當電流表示數為0.22A時，二是當電流表的示數為0.25A時，我們分別依據這兩種情況，根據歐姆定律列方程即可求得電路元件的阻值，然后讓它與20Ω的電阻進行比較，看是否可以使用；如果滑動變阻器的滑片移動到最左端，則電源電壓直接就加在了電路元件上，經計算，此時的電源電壓大于元件承受的電壓，故電路元件會燒壞。