Question

【題目】圖1為小穎同學設計的電熱水器的原理圖，該電熱水器具有加熱、保溫功能．圖1中電磁繼電器（線圈電阻不計）、熱敏電阻R、保護電阻R0、電壓恒為6V的電源U1、導線等組成控制電路．當電磁鐵線圈中的電流I＜10mA時，繼電器上方觸點和觸點c接通，電熱水器工作電路中的電流為1A；當電磁鐵線圈中的電流I≥10mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方動觸點和靜觸點a、b接通，電熱水器工作電路的功率為2200W．熱敏電阻R隨溫度變化的規律如圖2，熱敏電阻和加熱電路中的三只電阻R1、R2、R3均置于儲水箱中，其中電阻R2、R3在圖中的虛線框內未畫出．已知R1=33Ω、R2=66Ω、U2=220V．
（1）銜鐵正好被吸下時，控制電路的總電阻為多少？
（2）若R0為200Ω，銜鐵正好被吸下時儲水箱中水溫是多少？
（3）求出電阻R3的阻值，計算并畫出虛線框內的電路，標明電阻名稱．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖1知，控制電路中R0與線圈、R串聯，當電磁鐵線圈中的電流I=10mA時，電磁鐵的銜鐵正好被吸下，

由I= 可得此時控制電路的總電阻：

R總= = =600Ω；

（2）解：由題意知，銜鐵剛好被吸下時，控制電路電流I=10mA=0.01A，此時電流總電阻R總=600Ω，

由串聯電路電阻特點可得熱敏電阻：

R=R總﹣R0=600Ω﹣200Ω=400Ω，

由圖2可知，此時水溫為60℃；

（3）解：由題知，a、b接通，R1與虛線框中連入部分并聯，電熱水器工作電路的功率2200W，

P1= = = W，

虛線框中連入部分功率：Pb=2200W﹣ W= W，

虛線框中連入部分功率：Pb= = =66Ω=R2，

繼電器上方觸點和觸點c接通，此時只有框內電阻接入電路，電熱水器工作電路中的電流為1A，此時虛線框內的總電阻：

R框= = =220Ω，

Pb＜R框，所以框內R2、R3電阻應串聯，即框內cb間是電阻R3，

且R3=R框﹣R2=220Ω﹣66Ω=154Ω．

虛線框內的電路如圖所示：

【解析】（1）由題知，控制電路的連接方式，當電磁鐵線圈中的電流I≥10mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，根據歐姆定律計算控制電路的總電阻；（2）由電路特點計算銜鐵剛好被吸下時熱敏電阻的阻值，然后由圖象找出該阻值對應的溫度，這就是儲水箱中水的溫度；（3）由題知，a、b接通，電熱水器工作電路的功率，由此計算加熱電路電阻；繼電器上方觸點和觸點c接通，電熱水器工作電路中的電流為1A，由此計算加熱電路電阻；從而分析得到R3的阻值，并由此畫出框內電路．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．