Question

【題目】如圖是某商場的自動扶梯部分幾何尺寸，已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．質量為50kg的小明站在該扶梯上從商場一樓到二樓，g=10N/kg．則下列說法不正確的是（ ）

A．扶梯對他做的功是1500J

B．扶梯對他做功的功率是500W

C．若站在扶梯上的人數增多，扶梯的效率將變大

D．若小明又相對扶梯以1m/s的速度在扶梯上向上步行，他從一樓到達二樓所需的時間為2.5s

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：（1）扶梯對他做的功實際上是克服他的重力所做的功，由W=Gh=mgh計算；

（2）利用速度公式求出從一樓到二樓的時間t，最后根據功率的定義式求出功率的大小；

（3）扶梯上人數增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，而額外功幾乎不變，根據效率公式確定效率變化；

（4）自動扶梯的速度方向與小明步行的速度方向相同，小明上樓的速度等于自動扶梯速度與小明步行速度之和；求出小明上樓的路程與速度后，由速度公式的變形公式可以求出小明上樓的時間．

解：

A、小明的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，扶梯對他做的功：W=Gh=500N×3m=1500J，故A正確；

B、根據勾股定理可知，扶梯移動距離：s==5m，

從一樓到二樓扶梯所用時間t===5s，扶梯對他做功的功率P===300W，故B錯；

C、站在扶梯上的人數增多說明有用功增加，在額外功不變時，機械效率會變大，故C正確；

D、由圖示可知，小明上樓的路程s=5m，小明上樓的速度v′=v扶梯+v步行=1m/s+1m/s=2m/s，

由v=可得，小明上樓的時間：t′===2.5s，故D正確．

本題選錯誤的，故選B．