Question

【題目】如圖所示在山區汽車沿著盤山公路，可以駛上高聳入云的云峰，上山的公路為什么修得彎彎曲曲如盤龍，而不是從山下直通山頂？盤上公路相當于_____，可以省力，假設從山底到山頂的公路長2000m，山高300m，一輛總重5t的客車勻速由山底開往山頂，牽引力保持2.5×l04N不變，客車在行駛過程中受到的摩擦阻力_____牽引力（填“大于”“等于”“小于”），這段盤山公路的效率為_____。

Answer 1

【答案】斜面 等于 24%

【解析】

（1）車經過盤山路時要向高處運動，所以我們可以從斜面模型上分析。使用斜面可以省力，斜面越平緩，越省力，但同時越費距離。（2）因為車在水平公路上勻速前進，則其在水平方向必然受到一對平衡力的作用。而在水平方向上車所受到的力只有摩擦阻力和牽引力。根據二力平衡的條件，這兩個力必然大小相等；（3）已知客車質量為5t，可求得其重力，利用W＝Gh可求得汽車做了多少有用功。已知向上行駛過程中牽引力保持2.5×l04N和2000m的路程，可求得總功，再利用η＝可求得盤山公路的“機械”效率。

（1）盤山公路相當于簡單機械中的斜面，斜面加長了運動距離，但可以省力；（2）客車在行駛過程中受到的摩擦阻力等于牽引力，摩擦阻力和牽引力是一對平衡力；

（3）5t＝5000kg，客車的重力G＝mg＝5000kg×10N/kg＝5×104N， W有用＝Gh＝6×104N×200m＝1.2×107J； W總＝2.5×l04N×2000m＝5×107J；η＝＝＝24%。